單擺小球的質(zhì)量為m,擺長為l,擺角為θ(θ<10°),以平衡位置處重力勢能為零,則此單擺的振幅為_________________,振動的總機(jī)械能為________________,擺球通過最低點(diǎn)時的速度為________________.

 

【答案】

l  mgl(1-cosθ) 

【解析】依據(jù)題意可知,單擺的機(jī)械能為:E=mgl(1-cosθ)

而單擺的回復(fù)力與離開平衡位置的位移的比例系數(shù)為:k=.

依據(jù):E=kA2,解得A2===2l2(1-cosθ)

得:A=l

振動的總機(jī)械能為:E=mgl(1-cosθ)

設(shè)擺球通過最低點(diǎn)的速度為vm,

據(jù)機(jī)械能守恒定律得:E=mv2

即v===.

思路分析：根據(jù)題中信息可得單擺的機(jī)械能為:E=mgl(1-cosθ)，根據(jù)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力公式可得比例系數(shù)為:k=，依據(jù):E=kA2,解得A，根據(jù)機(jī)械能守恒可得E=mv2解得v

試題點(diǎn)評：本題結(jié)合功能關(guān)系，考查了單擺運(yùn)動，注意過程中機(jī)械能守恒，以及E=kA2,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?普陀區(qū)二模）在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過5°的振動時，通過證明可以得到回復(fù)力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同學(xué)嘗試用DIS測量周期．如圖甲所示，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方．使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點(diǎn)．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為
2t
N-1
2t
N-1
（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）．
（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時的周期．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線，則圖線的斜率為
4
T0
4
T0
，縱軸截距為
-4
-4
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

單擺小球的質(zhì)量為m,擺長為l,擺角為θ(θ＜10°),以平衡位置處重力勢能為零,則此單擺的振幅為_________,振動的總機(jī)械能為__________,擺球通過最低點(diǎn)時的速度為__________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

單擺小球的質(zhì)量為m,擺長為l,擺角為θ(θ<10°),以平衡位置處重力勢能為零,則此單擺的振幅為_________________,振動的總機(jī)械能為________________,擺球通過最低點(diǎn)時的速度為________________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過5°的振動時，通過證明可以得到回復(fù)力F＝－kx，其中k＝_______。

（2）某同學(xué)嘗試用DIS測量周期。如圖甲所示，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為____________（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）。

（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T＝T0（1＋sin2），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時的周期。為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線，則圖線的斜率為________，縱軸截距為__________。

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