單擺小球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為l,擺角為θ(θ<10°),以平衡位置處重力勢(shì)能為零,則此單擺的振幅為_________________,振動(dòng)的總機(jī)械能為________________,擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為________________.

l  mgl(1-cosθ) 


解析:

依據(jù)題意可知,單擺的機(jī)械能為:E=mgl(1-cosθ)

而單擺的回復(fù)力與離開平衡位置的位移的比例系數(shù)為:k=.

依據(jù):E=kA2,解得A2===2l2(1-cosθ)

得:A=l

振動(dòng)的總機(jī)械能為:E=mgl(1-cosθ)

設(shè)擺球通過(guò)最低點(diǎn)的速度為vm,

據(jù)機(jī)械能守恒定律得:E=mv2

即v===.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?普陀區(qū)二模）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過(guò)5°的振動(dòng)時(shí)，通過(guò)證明可以得到回復(fù)力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期．如圖甲所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方．使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)．若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為
2t
N-1
2t
N-1
（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）．
（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時(shí)的周期．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線，則圖線的斜率為
4
T0
4
T0
，縱軸截距為
-4
-4
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

單擺小球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為l,擺角為θ(θ＜10°),以平衡位置處重力勢(shì)能為零,則此單擺的振幅為_________,振動(dòng)的總機(jī)械能為__________,擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為__________.

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年人教版高中物理選修3-4 11.5外力作用下的振動(dòng)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

單擺小球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為l,擺角為θ(θ<10°),以平衡位置處重力勢(shì)能為零,則此單擺的振幅為_________________,振動(dòng)的總機(jī)械能為________________,擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為________________.

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過(guò)5°的振動(dòng)時(shí)，通過(guò)證明可以得到回復(fù)力F＝－kx，其中k＝_______。

（2）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖甲所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為____________（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）。

（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T＝T0（1＋sin2），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時(shí)的周期。為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線，則圖線的斜率為________，縱軸截距為__________。

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