Question

14．如圖所示，空間存在兩個勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為L的正方形閉合回路abcd，它的電阻為R．令回路abcd在紙面內(nèi)以恒定速度v_o向右運(yùn)動，則當(dāng)其運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時（　�。�

• A． 穿過回路的磁通量為零
• B． 回路中感應(yīng)電動勢大小為零
• C． 回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向
• D． 回路abcd所受安培力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量的定義，由磁感線的條數(shù)可以判斷此時磁通量的大小，如圖所示時刻，有兩根導(dǎo)線切割磁感線，根據(jù)右手定則可判斷兩根導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生電動勢的方向，求出回路中的總電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，即可 求得安培力．

解答 解：A、當(dāng)線圈運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時，線圈中左側(cè)磁場垂直線圈向外，右側(cè)磁場垂直線圈向內(nèi)，而且左右兩側(cè)的磁通量大小相等，相互抵消，因此總的磁通量為零，故A正確；
B、ab切割磁感線形成電動勢b端為正，cd切割形成電動勢c端為負(fù)，兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小均為E₁=BLv₀，因此兩個電動勢串聯(lián)，回路中感應(yīng)電動勢為E=2E₁=2BLv₀，故B錯誤；
C、根據(jù)右手定則可知，回路中的感應(yīng)電流方向為逆時針，故C錯誤；
D、回路中感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BL{v}_{0}}{R}$，ab邊和cd邊所受的安培力大小均為 F₁=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$．根據(jù)左手定則可知，回路中ab邊與cd邊所受安培力方向均向左，方向相同，所以回路abcd所受安培力大小為 F=2F₁=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要理解磁通量的概念，如有磁場兩種方向穿過線圈時，要按抵消的磁感線條數(shù)來確定磁通量．要掌握導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動勢公式E=BLv，明確兩個電動勢方向相同時相互串聯(lián)，要正確選擇相關(guān)定則判斷感應(yīng)電流的方向和安培力方向，對于這些基本規(guī)律要加強(qiáng)理解和應(yīng)用．