Question

12．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為x_a=2.5m，x_b=5.5m，則（　�。�

• A． 當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷
• B． 質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方程為y=2sin$\frac{π}{2}$t
• C． t=$\frac{3T}{4}$時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• D． 在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同

Answer 1

分析 由波動(dòng)圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，判斷質(zhì)點(diǎn)a、b的速度方向，分析兩位移的關(guān)系．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)b的初始位置和速度，寫(xiě)出其振動(dòng)方程．

解答 解：A、由圖知，該波的波長(zhǎng)為 λ=4m，而x_b-x_a=3m=$\frac{3}{4}$λ，則當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)在平衡位置．故A錯(cuò)誤．
B、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b正在向上振動(dòng)方向，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移為 y=-$\sqrt{2}$，可知，質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方程不是y=2sin$\frac{π}{2}$t．故B錯(cuò)誤．
C、t=0時(shí)刻，b點(diǎn)振動(dòng)方向向下，當(dāng)t=$\frac{3T}{4}$時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、由于$\frac{1}{2}$λ＜x_b-x_a＜λ，位移相同時(shí)，速度大小相等，方向相反，兩者不可能同時(shí)相同．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答本題時(shí)，要能熟練運(yùn)用波形平移法判斷波的傳播方向，能結(jié)合波動(dòng)圖象寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，知道平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反．