Question

7．某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G_l、G₂光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m，回答下列問題：
（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其它儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被遮擋的時(shí)間相等；
（2）滑塊兩次過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可表示為v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)說本實(shí)驗(yàn)中要求滿足m＜M的條件下才能做，乙說不需要滿足這個(gè)條件，你認(rèn)為誰對？乙；
（4）在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證機(jī)械能守恒的關(guān)系式應(yīng)該是mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用題中給出的所測量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）取下牽引砝碼，當(dāng)滑行器靜止或做勻速直線運(yùn)動，可知?dú)鈮|導(dǎo)軌水平．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時(shí)速度．
（3）對系統(tǒng)研究，分析機(jī)械能守恒，不需要滿足m＜M．
（4）根據(jù)系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量相等得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被遮擋的時(shí)間相等，說明氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過光電門1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）該實(shí)驗(yàn)不需要滿足m＜M的條件，即不需要使繩子的拉力等于牽引砝碼的重力，可以研究牽引砝碼和滑塊組成的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)機(jī)械能守恒．故乙說法正確．
（4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgs，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
則機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被遮擋的時(shí)間相等；（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（3）乙，（4）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，掌握如何通過光電門來測量瞬時(shí)速度，注意求瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．