Question

4．如圖所示，在直角三角形AOC的三條邊為邊界的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知∠A=60°，邊AO的長(zhǎng)度為a．現(xiàn)在O點(diǎn)放置一個(gè)可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子的粒子源，已知粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)射的速度大小都為v₀，且滿足v₀=$\frac{qBa}{m}$．粒子發(fā)射的方向可由圖中速度與邊CO的夾角θ表示，不計(jì)重力作用，關(guān)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，正確的是（　�。�

• A． 以θ=0°和θ=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• B． 以θ＜60°飛入的粒子均從AC邊出射
• C． 以θ＞60°飛入的粒子，θ越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越大
• D． 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

Answer 1

分析 帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑相同，從而根據(jù)不同的磁場(chǎng)情況，即可求解．

解答 解：A、D、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=a，如圖所示，

當(dāng)粒子以θ=0°飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，最終將從AC邊的中點(diǎn)射出，A點(diǎn)為軌跡圓心，圓心角為60°，時(shí)間為$\frac{T}{6}$，
當(dāng)θ=60°時(shí)，粒子將從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，圓心角為60°，時(shí)間為$\frac{T}{6}$，故AD正確．
B、隨著θ的增大，粒子在AC邊上的射出點(diǎn)將向A點(diǎn)靠攏，以θ＜60°飛入的粒子均從AC邊出射，故B正確；
C、粒子的速度大小相等，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡弧長(zhǎng)越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，以θ＞60°飛入的粒子，
隨著θ的增大，出射點(diǎn)從A逐漸向O靠攏，軌跡長(zhǎng)度逐漸減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間逐漸減小，故C錯(cuò)誤．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要求大家熟練掌握洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系的解題思路，以及利用周期公式結(jié)合粒子轉(zhuǎn)過的圓心角求解粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法，難度不大．