Question

如圖所示，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v₀進(jìn)入電場，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)，離開電場后，進(jìn)入如圖所示的電磁場(圖中電場未畫出)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：
(1)帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域時(shí)的速度v；
(2)帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(3)重力在電磁場區(qū)域?qū)π∏蛩�做的功�?/div>

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解：（1）對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析

帶電小球受重力mg和電場力F作用
F_合＝Fsinθ
mg＝Fcosθ
解得F_合＝mgtanθ
根據(jù)動(dòng)能定理F_合L＝mv²－mv₀²
解得v＝
（2）帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)
通過幾何知識(shí)可以得出，帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)了圓周
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝＝×＝
（3）帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于半徑
h＝R＝
重力做的功為W＝mgh＝mg×＝

Answer 1

解：（1）對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析

帶電小球受重力mg和電場力F作用
F_合＝Fsinθ
mg＝Fcosθ
解得F_合＝mgtanθ
根據(jù)動(dòng)能定理F_合L＝mv²－mv₀²
解得v＝
（2）帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)
通過幾何知識(shí)可以得出，帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)了圓周
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝＝×＝
（3）帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于半徑
h＝R＝
重力做的功為W＝mgh＝mg×＝