Question

如圖所示，質(zhì)點在豎直面內(nèi)繞O點沿順時針方向做勻速圓周運動．S_l、S₂、S₃、S₄是圓周上的四個點，S_lS₃是過圓心的水平線，S₂S₄是過圓心的豎直線．現(xiàn)質(zhì)點分別在S_l、S₂、S₃、S₄各點離開軌道后在空中運動一段時間落在水平地面上．若質(zhì)點在空中運動時只受重力，則下列說法正確的是（　　）

A．質(zhì)點在S_l離開軌道后在空中運動的時間一定最短

B．質(zhì)點在S₂離開軌道后在空中運動的時間一定最短

C．質(zhì)點在S₃離開軌道后落到地面上的速度一定最大

D．質(zhì)點在S₄離開軌道后落到地面上的速度一定最大

Answer 1

分析：質(zhì)點做勻速圓周運動，在4個位置離開軌道后的速度大小相等，對其運動的整個過程運用動能定理可以求出哪個速度最大，根據(jù)四個質(zhì)點的運動情況判斷運動的時間長短．

解答：解：A、質(zhì)點在S₂、S₄點離開軌道后做平拋運動，在S₃點離開后做豎直上拋運動，在S₁點離開軌道后做豎直下拋運動，所以在S_l、S₂點拋出的時間都可能最短，要看初速度和半徑R以及離地面的高度關(guān)系，故無法判斷誰時間最短，故AB錯誤；
C、對其運動的整個過程運用動能定理可知，

1

2

mv2-

1

2

mv02=mgh，所以下落高度最大的，落地時速度最大，所以在S₄離開軌道后落到地面上的速度一定最大，故C錯誤，D正確
故選D

點評：本題的關(guān)鍵是分析清楚各個質(zhì)點的運動情況，能根據(jù)動能定理求解，難度適中．