Question

8．物體先做初速度為零的勻加速運動，加速度為a₁，當(dāng)速度達(dá)到v時，改為大小a₂，作勻減速運動直至速度為零，在加速和減速過程中，物體的位移和所用時間分別為s₁，t₁和s₂，t₂，下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． $\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• C． $\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=v
• D． v=$\frac{{2（{s_1}+{s_2}）}}{{{t_1}+{t_2}}}$

Answer 1

分析 物體先做初速度為零的勻加速運動，后做勻減速運動，末速度為零，兩個過程平均速度相等，勻加速運動的末速度與勻減速運動的初速度相同，運用位移公式和速度公式分別研究位移與時間、加速度與時間的關(guān)系．對于整個運動過程，應(yīng)用平均速度研究總位移與總時間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的推論知，${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，${s}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，則$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A錯誤．
B、根據(jù)速度時間公式得，v=a₁t₁=a₂t₂，知$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B錯誤．
C、因為${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，${s}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，則$v=\frac{2{s}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2{s}_{2}}{{t}_{2}}$，故C錯誤．
D、對于整個運動過程，s₁+s₂=$\frac{v}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）$，解得v=$\frac{2（{s}_{1}+{s}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵對于兩個運動過程之間的關(guān)系要熟悉，并能將這些關(guān)系轉(zhuǎn)變成方程．中等難度，若基本扎實，不會出錯．