Question

18．長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再給小球一水平初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好能過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{Lg}$
• B． 小球過最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為0
• C． 小球過最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為mg
• D． 小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通過最高點(diǎn)，繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力．

解答 解：A、細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能過最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，故A正確，B正確，C錯(cuò)誤．
D、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，解得繩子的拉力F=$mg+m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意繩模型和桿模型不同，在最高點(diǎn)，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．