【題目】如圖所示,電阻不計的軌道MONPO′Q平行放置,兩軌道的間距L=1m,ONO′Q與水平面的夾角θ=53°,整個空間存在豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1T,F(xiàn)將兩根相同的金屬棒abcd分別置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直且始終保持良好接觸,兩棒與OO′相距足夠遠(yuǎn)。已知每根棒的質(zhì)量m=1.0kg、電阻R=0.5Ω,棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5,g10m/s2。(sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)使ab棒以v1=5m/s向左勻速運動,求釋放cd棒瞬間,cd棒受到安培力的大小和方向,并分析cd棒以后的運動情況;

(2)保持ab棒以恒定速度v勻速運動,釋放cd棒,穩(wěn)定后cd棒以v2=10m/s的速度沿斜面勻速運動,求ab棒的速度v大小和方向。

【答案】(1)5N 方向水平向左 cd棒做加速度減小的加速運動,最終勻速 (2)61m/s 方向向右

【解析】

(1)釋放cd棒瞬間,計算出回路的電動勢和感應(yīng)電流,由安培力F=BIL可得安培力大小,由左手定則確定安培力的方向。cd棒在釋放以后的時間里隨著cd棒運動的加快,回路中出現(xiàn)了反電動勢,最終安培力向右到達平衡,cd棒做勻速運動。

(2)由于cd棒在斜軌上是勻速運動,由平衡條件可知,cd棒受到的安培力水平向右,考慮兩種情況:cd棒沿軌道向上和cd棒沿軌道向下運動,分別根據(jù)平衡知識得安培力的表達式,然后由閉合電路歐姆定律求出電流,由F=BIL求出安培力,進行求解即可。

(1)剛釋放cd棒時,電路中的電動勢E=BLv1=5V,感應(yīng)電流I==5A,cd棒受到的安培力:F=BIL=5N,方向水平向左。釋放cd棒后,隨著cd棒運動的加快,回路中出現(xiàn)了反電動勢,cd棒在運動過程中受到的安培力先向左后向右,由于摩擦力和安培力的共同影響,做加速度逐漸減小的加速運動,最終做勻速運動。

(2)由于cd棒在斜軌上是勻速運動,由平衡條件可知,cd棒受到的安培力水平向右,設(shè)cd棒沿軌道向上運動受到的安培力為F1則有:

F1=mg+N

N=mg+F

得F1==55N,此時ab棒應(yīng)向右運動

電路中的電動勢E=BLv-BLv2

I=

F安1=

解得ab棒的速度:v=61m/s,方向向右。

設(shè)cd棒沿軌道向下運動受到的安培力為F安2,則有:

F安2+N=mg

N=mg+F安2

解得:F安2==5N,設(shè)ab棒向右運動,電路中的電動勢:E=BLv+BLv2

F安2=

解得:v=-1m/s,“-”號表示ab棒向左運動,與題設(shè)ab棒向右運動相矛盾,即這種情況不可能。

所以ab棒的速度為v=61m/s,方向向右。

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【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,其半徑為,當(dāng)汽車行駛的速率為時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,則在該彎道處(  )

A. 路面外側(cè)低于內(nèi)側(cè)

B. 車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動

C. 車速雖然高于,但只要不超出某一最高限速,車輛便不會向外側(cè)滑動,此時質(zhì)量為的司機受到汽車的作用力為

D. 當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比, 的值不變

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(2)為了較精確地測量這節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,該學(xué)習(xí)小組從實驗室選定了如下實驗器材:

A.定值電阻R0(阻值為900)

B.滑動變阻器R1(0~10,額定電流為2 A)

C.電流表G(滿偏電流3.0mA,內(nèi)阻為100)

D.電流表A(量程0~0.6A,內(nèi)阻約為1)

E.開關(guān)一個,導(dǎo)線若干

①請將圖甲中實驗電路補充完整____________

②圖乙為該學(xué)習(xí)小組根據(jù)正確的實驗得到的數(shù)據(jù)畫出的圖線,縱坐標(biāo)I1為電流表G的示數(shù),橫坐標(biāo)I2為電流表A的示數(shù),則可知被測電源的電動勢為______V,內(nèi)阻為______ (保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】abcd是質(zhì)量為m,長和寬分別為bl的矩形金屬線框,有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑,軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向上。已知da=an=ne=b,線框的cd邊剛要離開磁區(qū)時的瞬時速度為v,整個線框的電阻為R,試用題中給出的物理量(m、b、l、B、θ、v、R)表述下列物理量。

(1)ab剛進入磁區(qū)時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢;

(2)此時線框的加速度;

(3)線框下滑過程中共產(chǎn)生的熱量。

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A. 滑塊和木板的加速度大小之比是12

B. 整個過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能是1.5 J

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D. 從開始到滑塊與木板相對靜止這段時間內(nèi),滑塊與木板的位移之比是52

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【題目】太陽能路燈是采用晶體硅太陽能電池供電,用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)公用電力照明的路燈,白天太陽能電池對蓄電池充電,晚上蓄電池的電能供給路燈照明。太陽光垂直照射到地面上時,單位面積的輻射功率為。某一太陽能路燈供電系統(tǒng)對一盞LED燈供電,太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率為15%左右,電池板面積1m2,采用兩組12V蓄電池(總?cè)萘?00Ah),LED路燈規(guī)格為“40W,24V”,蓄電池放電預(yù)留20%容量。下列說法正確的是()

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④做變速運動的質(zhì)點平均速度是通過的路程與所用時間的比值。

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④

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