Question

如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場，若粒子速度為v₀，最遠能落在邊界上的A點．下列說法正確的有（　�。�

A．若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定大于v0

C．若粒子從距A點左側(cè)d的位置離開，它在磁場中運動的時間一定小于 πm qB

D．若粒子從距A點右側(cè)d的位置離開，它在磁場中運動的時間可能等于 πm qB

Answer 1

當從O點垂直射入磁場時，OA距離最大，最大距離為d=2r，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：qv₀B=m

v 20

r

，
解得：OA=2r=

2mv0

qB

，
A、當粒子打在A點的左側(cè)，若入射方向不變，半徑減小，速度小于v₀，若入射方向調(diào)整，半徑可能比原來大，也可能比原來小，所以其速度可能等于或大于v₀，因為速度方向未知，不能確定粒子速度大小，故A錯誤．
B、由于速度等于v₀時最遠到達A，故要使最遠點到達A右側(cè)，速度必須大于v₀，故B正確．
C、粒子在磁場中做勻速圓周運動，周期T=

2πm

qB

，粒子垂直MN射入磁場，粒子到達左側(cè)d處，則粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為180度，粒子的運動時間為

πm

qB

，故C錯誤；
D、如果粒子垂直MN射入磁場，速度大于v₀，則粒子從距A點右側(cè)d的位置離開，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為180度，粒子的運動時間為

πm

qB

，故D正確；
故選：BD．