Question

15．如圖所示，靜止的平頂小車質(zhì)量M=10kg，站在小車上的人的質(zhì)量m=50kg，現(xiàn)在人用輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪拉動(dòng)小車，使人和小車均向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知繩子都是水平的，人與小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，地面水平光滑，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 人受到摩擦力方向向右
• B． 當(dāng)人和小車加速度均為a=2.5m/s²時(shí)，人與小車之間的摩擦力為50N
• C． 當(dāng)繩子拉力為120N時(shí)人和小車之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
• D． 若人和小車相對(duì)靜止，則人受到的摩擦力對(duì)人不做功

Answer 1

分析 先對(duì)整體分析，根據(jù)加速度可求得繩子上的拉力，再對(duì)人分析明確合力的方向，再由力的合成和分解規(guī)律可求得摩擦力的大小和方向；從而明確二者能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；再根據(jù)功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小車受到的拉力相同，而人的質(zhì)量大于車的質(zhì)量，故在一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到向左的合力要大于車受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)加速度為2.5m/s²時(shí)，對(duì)整體分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此時(shí)人的合外力為F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小為125-75=50N；故B正確；
C、當(dāng)拉力大小為120N時(shí)，整體的加速度a=$\frac{2F}{（m+M）}$=$\frac{240}{60}$=4m/s²；對(duì)人分析可知，人受到的合力應(yīng)為F′=ma=50×4=200N； 故此時(shí)需要摩擦力為80N；而最大靜摩擦力fmax=μmg=0.2×500=100N；故沒(méi)有達(dá)到最大靜摩擦力，二者不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；故C錯(cuò)誤；
D、在向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于有力和位移，故摩擦力對(duì)人做功；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及摩擦力問(wèn)題，要注意明確在分析摩擦力時(shí)要結(jié)合受力分析以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才能保持準(zhǔn)確性．