Question

15．如圖所示，靜止的平頂小車質(zhì)量M=10kg，站在小車上的人的質(zhì)量m=50kg，現(xiàn)在人用輕質(zhì)細繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪拉動小車，使人和小車均向左做勻加速直線運動，已知繩子都是水平的，人與小車之間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，地面水平光滑，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，在運動過程中下列說法正確的是（　　）

• A． 人受到摩擦力方向向右
• B． 當人和小車加速度均為a=2.5m/s²時，人與小車之間的摩擦力為50N
• C． 當繩子拉力為120N時人和小車之間有相對運動
• D． 若人和小車相對靜止，則人受到的摩擦力對人不做功

Answer 1

分析 先對整體分析，根據(jù)加速度可求得繩子上的拉力，再對人分析明確合力的方向，再由力的合成和分解規(guī)律可求得摩擦力的大小和方向；從而明確二者能否發(fā)生相對滑動；再根據(jù)功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小車受到的拉力相同，而人的質(zhì)量大于車的質(zhì)量，故在一起做勻加速直線運動時，人受到向左的合力要大于車受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A錯誤；
B、當加速度為2.5m/s²時，對整體分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此時人的合外力為F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小為125-75=50N；故B正確；
C、當拉力大小為120N時，整體的加速度a=$\frac{2F}{（m+M）}$=$\frac{240}{60}$=4m/s²；對人分析可知，人受到的合力應為F′=ma=50×4=200N； 故此時需要摩擦力為80N；而最大靜摩擦力fmax=μmg=0.2×500=100N；故沒有達到最大靜摩擦力，二者不會發(fā)生相對滑動；故C錯誤；
D、在向左運動過程中，由于有力和位移，故摩擦力對人做功；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查牛頓第二定律以及摩擦力問題，要注意明確在分析摩擦力時要結(jié)合受力分析以及物體的運動狀態(tài)才能保持準確性．