Question

7．如圖所示，質量M為10kg，半徑為R為4m，圓心為O的半球形物體A 放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量m為1kg，半徑r為1m的光滑球B，A、B始終保持靜止．試求：A半球對地面的壓力和A半球對B球的支持力．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 先對整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件求出A對地面的壓力，再隔離B物體受力分析后根據(jù)平衡條件求出A球對B球的支持力大�。�

解答 解：對整體分析，支持力等于整體的重力，即：N=（M+m）g．
則A球對地面的壓力為：N′=（M+m）g=（10+1）×10=110N．
對小球受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F=$\frac{mg}{cosθ}$，
cosθ=$\frac{R}{R+r}$，
則F=$\frac{R+r}{R}mg$=$\frac{4+1}{4}×10$=12.5N
答：A球對地面的壓力為110N，A球對B球的支持力大小為12.5N．

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析；三力平衡時通常用合成法，三個以上的力通常用正交分解法．