Question

12．如圖，a、b、c是在地球大氣層外同一平面內圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星（　�。�   

• A． b、c的角速度相等，且大于a的角速度
• B． b、c的周期相等，且小于a的周期
• C． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D． b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度

Answer 1

分析 a、b、c繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較出它們的線速度、角速度、周期、向心加速度大�。�

解答 解：根據(jù)：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr（\frac{2π}{T}）^{2}$
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
b、c的軌道半徑相等，所以線速度、角速度、周期、向心加速度相等．a的半徑小，所以線速度、角速度、向心加速度大，周期�。�故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．