Question

【題目】將一質(zhì)量為M的光滑斜劈固定在水平面上，一質(zhì)量為m的光滑滑塊（滑塊可以看成質(zhì)點）從斜面頂端由靜止自由滑下。在此過程中，斜劈對滑塊的支持力記為FN1，地面對斜劈的支持力記為FN2，滑塊到達斜面底端時，相對地面的速度大小記為v、豎直分速度的大小記為vy。若取消固定斜劈的裝置，再讓滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊的壓力作用下斜劈會向左做勻加速運動，在此過程中，斜劈對滑塊的支持力記為FN1、地面對斜劈的支持力記為FN2，滑塊到達斜面底端時，相對地面的速度大小記v'、豎直分速度的大小記為vy。則下列大小關系正確的是（　�。�

A.FN1＜FN1B.FN2＞FN2C.v＜v'D.vy＜vy

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．兩種情況下斜劈對滑塊的支持力的方向均垂直斜面向上，第一種情況下斜劈對滑塊的支持力

FN1＝mgcos θ

當滑塊m相對于斜劈加速下滑時，斜劈水平向左加速運動，所以滑塊m相對于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物塊有沿垂直于斜面方向向下的加速度，則

mgcos θ＞FN1

A錯誤；

B．對斜劈，地面對斜劈的支持力等于斜劈的重力與滑塊對斜劈的壓力的豎直分量之和，因為

FN1＞FN1

則地面對斜劈的支持力

FN2＞FN2

B正確；

C．若斜劈固定，則

mgh＝mv2

若斜劈不固定，則由能量關系可知

mgh＝mv'2＋Mvx2

因此

v＞v'

C錯誤；

D．對滑塊，在豎直方向，由牛頓第二定律可得

mg－FNcos θ＝may

由于

FN1＞FN1

因此

ay1＜ay1

兩種情況下滑塊的豎直位移相等，根據(jù)

可得

vy＜vy

D正確。

故選BD。