Question

1．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面內(nèi)的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：3，導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差之比為1：3，通電導(dǎo)體框截面的電荷量之比為1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)L=vt求解運動時間，根據(jù)焦耳定律求解電熱，根據(jù)q=It求解電荷量．

解答 解：切割電動勢：E=BLv，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，
運動時間：t=$\frac{L}{v}$，
焦耳熱：Q=I²Rt，
聯(lián)立得：Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v，故兩次產(chǎn)生的電熱之比為1：3；
兩次的電流：I=$\frac{BLv}{R}$∝t，故兩次的電流之比為1：3，
根據(jù)歐姆定律，U_ad=$\frac{E}{R}×\frac{R}{4}=\frac{E}{4}$，故兩次ad邊兩端電勢差之比為1：3，
電荷量：q=It=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，與速度無關(guān)，故兩次的電荷量之比為1：1；
故答案為：1：3，1：3，1：1．

點評 本題考查切割電動勢，關(guān)鍵是明確題中的感應(yīng)電流為恒定電流，結(jié)合切割公式、歐姆定律公式和焦耳定律公式列式分析表達式．