Question

如圖所示，在直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在著平行于AC方向的勻強(qiáng)電場，AC邊長為L，一質(zhì)量為m，電荷量+q的帶電粒子以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，垂直通過BC邊的中點(diǎn)，則粒子從BC出來時(shí)的水平分速度v_x=

V₀

，電場強(qiáng)度的大小E=

2m v 2 0

qL

．

Answer 1

分析：帶電粒子垂直進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，速度不變．粒子垂直通過BC邊的中點(diǎn)，速度方向與水平方向的夾角等于∠C，豎直位移等于

L

2

，水平位移等于

L

2

tan∠C．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分別兩個(gè)分位移的關(guān)系和兩個(gè)分速度的關(guān)系，求出E的大�。�

解答：解：帶電粒子垂直進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，粒子從BC出來時(shí)的水平分速度v_x=V₀．
設(shè)粒子垂直通過BC邊中點(diǎn)時(shí)水平位移為x，豎直位移為y，∠C=θ
    由題x=

L

2

tanθ=v₀t       ①
        y=

L

2

=

1

2

at2=

1

2

qE

m

t2  ②
由①②聯(lián)立得

L

2

=

1

2

qE

m

(

Ltanθ

2v0

)2③
設(shè)粒子經(jīng)過BC中點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度這v_y，
則v_y=v₀tanθ
又v_y²=2ay  得到v₀²tan²θ=2

qE

m

L

2

=

qEL

m

④
    tan²θ=

qEL

mv 2 0

                   ⑤
將⑤代入③解得
      E=

2m v 2 0

qL

故本題答案是：V₀；

2m v 2 0

qL

點(diǎn)評：本題粒子做類平拋運(yùn)動，既要分解位移，又要分解速度，考查綜合分析和應(yīng)用的能力．