（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計(jì)電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置.
（2）在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置.
（3）若將左側(cè)電場Ⅱ整體水平向右移動L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

（1）電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）（2）即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足xy＝的函數(shù)的點(diǎn)即為所求位置。（3）即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點(diǎn)即為所求位置

解析試題分析：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動，出區(qū)域I時(shí)的速度為v0，此后在電場II中做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有
 
 
解得y＝ 
所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）
（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動，并從D點(diǎn)離開，有
 
 
解得xy＝       即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點(diǎn)即為所求位置。
（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場I中加速到v2，進(jìn)入電場II后做類平拋運(yùn)動，在高度為y′處離開電場II時(shí)的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過D點(diǎn)，則有



 
解得
即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點(diǎn)即為所求位置
考點(diǎn)：本題考查動能定理、類平拋運(yùn)動、數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動能E從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動，滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動能為kE（k＞1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ.
（2）OD兩點(diǎn)間的電勢差UOD.
（3）小滑塊運(yùn)動的總路程s.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)B點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，設(shè)A、B間的距離為S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍，C點(diǎn)為圓形軌道上與圓心O的等高點(diǎn)。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；
（2）為使小球剛好在圓軌道內(nèi)完成圓周運(yùn)動，求S的值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場強(qiáng)E＝4.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。求：

(1)物塊經(jīng)多長時(shí)間離開木板；
(2)物塊離開木板時(shí)木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運(yùn)動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，有一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U0加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，

求：（1）金屬板AB的長度L； （2）電子穿出電場時(shí)的動能Ek。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在傾角為37o的斜面上，一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)。斜面上方有一半徑R=0.2m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于C處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且長度為0.4m�，F(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊將彈簧壓縮了0.2m后速度減為零（不計(jì)小物塊到達(dá)B處與彈簧碰撞時(shí)的能量損失）。已知彈簧彈性勢能表達(dá)式Ek=kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（計(jì)算結(jié)果可保留根號）求：

⑴小物塊與斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ
⑵小物塊第一次返回BC面上時(shí)，沖到最遠(yuǎn)點(diǎn)E，求BE長
⑶若用小物塊將彈簧壓縮，然后釋放，要使小物塊在CD段圓弧軌道上運(yùn)動且不脫離圓弧軌道，則壓縮時(shí)壓縮量應(yīng)滿足的條件

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(8分)如圖所示，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場E＝2.0×104N/C，在A處有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的質(zhì)點(diǎn)，所帶電荷量為q=+2.0×10-4C,用一長為L＝600cm的不可伸長的絕緣細(xì)線與固定點(diǎn)O連接。AO與電場線平行處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2 .現(xiàn)讓該質(zhì)點(diǎn)在A處靜止釋放，求：

（1）質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)電場力做的功；
（2）質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小ν。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在場區(qū)某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動到最低點(diǎn)處恰與一個(gè)原來處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動，已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設(shè)a、b之間的靜電力不計(jì)）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大��；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點(diǎn)上升的最大高度；
（3）實(shí)際發(fā)現(xiàn)小球從C點(diǎn)飛出后相對C點(diǎn)上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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