Question

（2006?河?xùn)|區(qū)二模）如圖所示，BC兩物體靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，兩者之間有一被壓縮的短彈簧，彈簧與B連接，與C不連接，別一物體A沿水平面以v₀=5m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)燒斷用于壓縮彈簧的細(xì)線，將C物體向左彈射出去，C與A碰撞后粘合在一起，已知A、B、C三物體的質(zhì)量分別為 m_A=m_B=2kg，m_c=1kg．為了使C與B不會(huì)再發(fā)生碰撞，則：
（1）C物體的彈射速度至少為多大？
（2）在細(xì)線未燒斷前，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能至少為多少？

Answer 1

分析：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出C的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）以向右為正方向，B、C彈開(kāi)時(shí)動(dòng)量守恒：0=m_Cv_C+m_Bv_B    ①，
A與C相碰動(dòng)量守恒 m_Av_A-m_Cv_C=（m_C+m_A）v    ②，
若C不再與B相碰，則有    v=v_B             ③，
聯(lián)立①②③三方程解得：v_B=

mAv0

mA+mB+mC

=

2×5

2+2+1

m/s=2m/s，
v_C=

mBvB

mC

=

2×2

1

m/s=4m/s；
（2）由能量守恒定律得：彈性勢(shì)能：E_P=

1

2

m_Bv_B²+

1

2

m_Cv_C²=12J；
答：（1）C物體的彈射速度至少為4m/s．
（2）在細(xì)線未燒斷前，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能至少為12J．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意過(guò)程的選擇與研究對(duì)象的選擇．