Question

3．質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球，且M＞m．用一恒力F₁水平向右拉小球，使小球和小車一起向右加速運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成α角，此時(shí)細(xì)線的拉力為T₁，如圖（a）；再換用一恒力F₂水平向左拉小車，使小球和車一起向左加速運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向也成α角，此時(shí)細(xì)線的拉力為T₂，如圖（b），則（　�。�

• A． T₁=T₂
• B． T₁＞T₂
• C． F₁＜F₂
• D． F₁＞F₂

Answer 1

分析 先對(duì)左圖中情況下的整體受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式，然后對(duì)小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；再次對(duì)右圖中的小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的拉力和加速度，最后再比較結(jié)果即可．

解答 解：先對(duì)左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F₁=（M+m）a…①
再對(duì)左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
F₁-T₁sinα=ma₁…②
T₁cosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
T₁=$\frac{mg}{cosα}$
a₁=$\frac{mgtanα}{M}$
再對(duì)右圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得：
F_合=mgtanα
T₂=$\frac{mg}{cosα}$
再由牛頓第二定律，得到
a₂=gtanα
由于M＞m，故a₂＞a₁，T₂=T₁，
因?yàn)閍₂＞a₁，對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)₁＜F₂，故AC正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要多次對(duì)小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進(jìn)行比較，再根據(jù)牛頓第二定律比較拉力大�。�