Question

【題目】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車在距A車x0=75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180m才能停下來(lái)。

（1）B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞?

（2）若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)經(jīng)過(guò)Δt=4s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞?

Answer 1

【答案】（1）兩車會(huì)相撞；（2）

【解析】試題分析：（1）B車剎車至停下來(lái)過(guò)程中，由，解得

畫(huà)出A、B兩列火車的圖像如圖所示：

根據(jù)圖像計(jì)算出兩列火車的位移分別為：

，

因，故兩車會(huì)相撞。

（2）設(shè)A車加速度為時(shí)兩車不相撞，則兩車速度相等時(shí)，有：

B車位移：A車位移：

為使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系滿足

聯(lián)立以上各式解得：，即A車的加速度至少為。