Question

18．直角坐標系xOy中，A、B兩點位于x軸上，坐標如圖所示，C、D位于y軸上，C、D兩點各固定一等量正點電荷，另一電量為Q的負點電荷置于O點時，B點處的電場強度恰好為零．若將該負點電荷移到A點，則B點處場強的大小和方向分別為（靜電力常量為A）（　�。�

• A． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向
• B． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負方向
• C． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負方向
• D． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向

Answer 1

分析 根據點電荷的場強公式和場強疊加的原理，可以知道在B點的時候負電荷在B點產生的場強與正電荷在B點產生的場強大小相等方向相反，在A點同樣根據場強的疊加來計算合場強的大小與方向即可．

解答 解：B點處的電場強度恰好為零，說明負電荷在B點產生的場強與正電荷在B點產生的場強大小相等方向相反，
根據點電荷的場強公式可得，負電荷在B點的場強為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，兩正電荷在B點的合場強也為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，
當負點電荷移到A點時，負電荷與B點的距離為2l，負電荷在B點產生的場強為$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸負方向，
由于CD對稱，所以兩正電荷在B點產生的合場強的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，
所以B點處場合強的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$=$\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，所以ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是對場強疊加原理的考查，同時注意點電荷的場強公式的應用，本題的關鍵的是理解B點處的電場強度恰好為零的含義．