Question

10．某民警駕駛小汽車在一平直公路上做汽車安全距離測(cè)試實(shí)驗(yàn)，他勻速行駛時(shí)，汽車上“速度表”如圖所示．已知?jiǎng)x車后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小α=5m/s²，如果某時(shí)刻接到指示需要停車，該民警的反應(yīng)時(shí)間t₁=0.45s，完成剎車動(dòng)作所需時(shí)間t₂=0.05s（在此時(shí)間內(nèi)汽車依然按原速度前進(jìn)），求：
（1）根據(jù)“速度表”，讀出小汽車當(dāng)時(shí)的速度v₀．
（2）從接到指示到汽車停下，所用時(shí)間t．
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度計(jì)的示數(shù)讀出小汽車當(dāng)時(shí)的速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出從接到指示到汽車停下所需的時(shí)間．
根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移以及勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出汽車運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：（1）由圖可知，速度計(jì)的讀數(shù)為72km/h=20m/s．
（2）汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{3}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$，
則從接到指示到汽車停下所需的時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=0.45+0.05+4s=4.5s．
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：x=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$20×（0.45+0.05）+\frac{400}{2×5}$m=50m．
答：（1）小汽車當(dāng)時(shí)的速度為20m/s；
（2）從接到指示到汽車停下，所用時(shí)間為4.5s；
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，注意不能忽略反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移．