Question

【題目】如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)。在軌道頂端連有一阻值為Ｒ的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于Ｌ、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道最低位置cd開始，在拉力作用下以速度向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過程中（ ）

A. 通過R的電流大小恒定

B. 通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)

C. R上產(chǎn)生的熱量為

D. 流過R的電量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由E=BLv、I=E/R求解通過R的電流和安培力的大��；根據(jù)右手定則即可判斷出電流的方向；若棒從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其水平方向的分運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，棒中將產(chǎn)生正弦式電流．將棒的瞬時(shí)速度v0分解，水平方向的分速度對(duì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有貢獻(xiàn)，求出電流的有效值，即可救出棒中產(chǎn)生的熱量；棒下滑的過程中，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能和電路中內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解金屬棒產(chǎn)生的熱量．由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式q=△t求通過R的電荷量q．

設(shè)棒垂直于磁場(chǎng)方向的分速度為v，則：v=v0cosθ，θ為速度v0與水平方向之間的夾角，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，感應(yīng)電流為I，則有：E=BLv=BLv0cosθ，隨θ角的增大，電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小。故A錯(cuò)誤；cd棒向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向c→d，所以通過R的電流方向?yàn)?/span>f→e，由外向里．故B正確；由A的分析可知，該過程中產(chǎn)生的電流為余弦式電流，所以該過程中的有效值為：E有效＝BLv0；設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律有： ．故C正確；設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，平均感應(yīng)電流為，通過R的電荷量為q，則有：；； q＝△t；解得：．故D錯(cuò)誤。故選BC。