Question

2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，如圖所示、之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道III上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、則下列說法正確的是（　　）

A、由于“剎車制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道I運(yùn)動(dòng)的周期長

B、雖然“剎車制動(dòng)”，但衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)的周期還是比沿軌道I運(yùn)動(dòng)的周期短

C、衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度比在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大

D、衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)行時(shí)的速度比月球的第一宇宙速度大

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大小．根據(jù)開普勒第二定律比較近點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)的速度大小，根據(jù)衛(wèi)星所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小

解答：解：AB、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k，半長軸越長，周期越大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期最長．故A錯(cuò)誤，B正確
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得“嫦娥一號”在P點(diǎn)的向心力是相等的，在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)即將做離心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力

mv2

r

大于提供的向心力；在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力等于提供的向心力，所以，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)需要的向心力大，所以線速度也大，故C正確；
D、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力大小提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

，v=

GM r

，在軌道III上的軌道半徑大于月球的半徑，故在軌道III上的速度比月球的第一宇宙速度小．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律

R3

T2

=k，以及以及萬有引力提供向心力．