7.如圖所示,給靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為8kg的小車施加一水平向右的恒力F.當(dāng)小車的速度達(dá)到1.5m/s時(shí),在小車右端相對(duì)地面無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同,求:
(1)若F=8N,從物塊放上小車開始計(jì)時(shí),經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大;
(2)若F=25N,從物塊放上小車開始計(jì)時(shí),經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大。╣取10m/s2

分析 (1)分別對(duì)M和m運(yùn)用牛頓第二定律,求出加速度的大小,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等所需的時(shí)間以及相同的速度.再由牛頓第二定律求出共速后整體的加速度,由位移公式求出位移,從而求得總位移.
(2)運(yùn)用同樣的方法求物塊的位移大小.

解答 解:(1)若F=8N,放上小物塊后,由牛頓第二定律得:
小車的加速度 a1=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}$=0.5m/s2
物塊的加速度 a2=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2
設(shè)共同速度為v,對(duì)小車有 v=v0+a1t1
對(duì)物塊有 v=a2t1
聯(lián)立解得 t1=1s,v=2m/s
在t1=1s內(nèi)物塊的位移 x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2}{2}$×1m=1m
再接下來的t2=t-t1=0.5s時(shí)間內(nèi),物體與小車的共同加速度為 a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{8}{8+2}$=0.8m/s2
在0.5s內(nèi)物塊通過的位移為  x2=vt2+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=2×0.5+$\frac{1}{2}$×0.8×0.52=1.1m
故經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大小為 x=x1+x2=2.1m
(2)若F=25N,小車的加速度 a3=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{25-0.2×2×10}{8}$=2.625m/s2
物塊的加速度仍為 a2=2m/s2
由于a3>a2,小車又有初速度,所以兩者不可能共速,則
經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大小 x′=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1.{5}^{2}$m=2.25m
答:
(1)若F=8N,從物塊放上小車開始計(jì)時(shí),經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大小是2.1m;
(2)若F=25N,從物塊放上小車開始計(jì)時(shí),經(jīng)t=1.5s物塊對(duì)地的位移大小是2.25m.

點(diǎn)評(píng) 該題是典型的有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題,要認(rèn)真分析兩個(gè)物體的受力情況,正確判斷兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,特別要判斷兩個(gè)物體有無共速狀態(tài),再根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.如圖甲所示,水平地面上輕彈簧左端固定,右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定,t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊.計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示,其中Oab段為曲線,bc段為直線,傾斜直線Od是t=0時(shí)的速度圖線的切線,已知滑塊質(zhì)量m=2.0kg,取g=10m/s2,則下列說法正確的是( 。
A.滑塊被釋放后,先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B.彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),滑塊速度最大
C.彈簧的勁度系數(shù)k=175 N/m
D.該過程中滑塊的最大加速度為35 m/s2

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18.如圖所示,物體A放在物體B上,物體B放在光滑的水平面上,已知mA=3kg,mB=2kg,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2(假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).A物體上系一細(xì)線,水平向右拉細(xì)線,取g=10m/s2,則下述說法中正確的是( 。
A.當(dāng)拉力F=10N時(shí),B受A摩擦力等于4N,方向向右
B.無論拉力多大時(shí),B受A摩擦力均為6N
C.當(dāng)拉力F=16N時(shí),B受A摩擦力等于6.4N,方向向右
D.無論拉力F多大,A相對(duì)B始終靜止

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15.一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出,利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)的屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系的圖象如圖所示,求:
(1)物塊下滑的加速度的大小a=2m/s2;物塊向上滑行的最大距離s=1m.
(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{5}$.

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(1)從開始到B剛離開擋板時(shí)A移動(dòng)的位移?
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12.在沿直線轉(zhuǎn)播的簡(jiǎn)諧波中,對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)叫做同相質(zhì)點(diǎn).關(guān)于同相質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是(  )
A.兩個(gè)同相質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于波長(zhǎng)
B.兩個(gè)同相質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于半波長(zhǎng)
C.兩個(gè)同相質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍
D.兩個(gè)同相質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍

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19.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的M、N兩點(diǎn)距離為2cm,兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為5V,M、N連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角,則此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大??

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(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質(zhì)量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場(chǎng)地的限制,A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求?

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17.在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,得到一條如圖所示的紙帶,按時(shí)間順序取0、1,2、3、4、5、6共7個(gè)記數(shù)點(diǎn).0到6每相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間各有四個(gè)打印點(diǎn)未畫出,測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.

(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí),小車的速度分別為:v1=0.165m/s,v2=0.214m/s,v3=0.263m/s,v4=0.314m/s,v5=0.363m/s.
(2)求出小車的加速度a=0.496m/s2.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字).
(3)如果實(shí)驗(yàn)時(shí),交流電的頻率為60Hz,而計(jì)算時(shí)頻率仍取50Hz,則加速度的計(jì)算結(jié)果偏。ㄌ睢捌蟆被颉捌 保

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