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4.豎直放置的一對平行金屬板的左極板上,用長為L的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量為q質量為 m的小球,將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接.當滑動變阻器R在a位置時,絕緣線與左極板的夾角為θ1=30°,當將滑片緩慢地移動到b位置時,夾角為θ2=60°.兩板間的距離大于L,重力加速度為g.問:
(1)小球在上述兩個平衡位置時,平行金屬板上所帶電荷量之比Q1:Q2=1:3.
(2)若保持變阻器滑片位置在a處不變,對小球再施加一個拉力,使絕緣線與豎直方向的夾角從θ1=30°緩慢地增大到θ2=60°,則此過程中拉力做的功W=$(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1)mgL$.

分析 (1)對小球受力分析,根據(jù)共點力平衡條件得到電場力和重力之間的關系,也就知道了場強和重力之間的關系,再根據(jù)勻強電場的場強與電勢差的關系,然后結合C=$\frac{Q}{U}$
計算比值即可.
(2)從30度到60度過程中,小球受到重力、電場力、繩子的拉力和外界的拉力,其中繩子的拉力不做功,其它力都做功,由于是緩慢變化,動能不變,全過程運用動能定理,列式求解拉力做功.

解答 解:(1)小球處于靜止狀態(tài),受力情況如圖所示,由平衡條件得:
qE=mgtanθ,
設兩極板間的距離為d,則有:
U=Ed,C=$\frac{Q}{U}$
所以在兩個平衡位置時,平行金屬板上所帶電荷量之比:
Q1:Q2=1:3 
(2)設該過程拉力對小球做功W,用動能定理得:
W+qEl(sin60°-sin30°)-mgl(cos30°-cos60°)=0
又  qE=mgtan30°
解得:$W=(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1)mgL$
故答案為:1:3,$(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1)mgL$

點評 本題綜合考查電路知識、勻強電場及共點力的平衡和動能定理等知識,要求學生能通過讀圖和審題找出其中的關系.綜合能力要求較高,是一道好題.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.某同學測量一只未知阻值的電阻,他先用多用電表進行測量,按照正確的步驟操作后,測量的結果如圖所示,為了使多用電表測量的結果更準確,該同學應該進行哪些操作( 。
A.歐姆檔換成×100,再次測量B.歐姆檔換成×100,調零后再次測量
C.歐姆檔換成×1,再次測量D.歐姆檔換成×1,調零后再次測量

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.“探究功與速度變化的關系”的實驗如圖所示,當小車在一條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時,使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致,并打出每次實驗的紙帶.請將下列步驟填寫完整:
(1)選取紙帶上點跡均勻的一段,計算出每次實驗中小車獲得的速度.
(2)以W為縱坐標,以vn2為橫坐標,作出的圖象為一直線.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,有A、B兩完全一樣足夠長的木板,質量均為M=10kg,木板的上表面光滑,A木板v=5m/s的速度與處于靜止狀態(tài)的B木板發(fā)生彈性碰撞,碰撞結束后給B木板一個F=50N的水平向右的恒力作用,恰好做勻速直線運動.現(xiàn)有足夠多的小鐵塊,它們的質量均為m=1kg.B木板勻速運動一段時間后,將一鐵塊無初速地放在B木板的最右端,當B木板運動了L=1m時,又無初速地在B木板的最右端放上第2塊鐵塊,只要B木板運動了L就在木板的最右端無初速放一鐵塊.試問.(取g=10m/s2

(1)A、B碰撞結束時的速度分別為多少?
(2)最終B木板上放有多少塊鐵塊?
(3)最后一塊鐵塊與B木板右端距離多遠?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.在一阻值為R=10Ω的定值電阻中通入如圖所示的交流電,則( 。
A.此交流電的頻率為0.5HzB.此交流電的有效值為$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$A
C.在0~2s內電阻產生的焦耳熱為25JD.在2~4s內通過該電阻的電荷量為1C

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,質量為m的物體與傾斜角為θ的斜劈間的動摩擦因數(shù)為μ,在斜劈水平向右以加速度a勻加速移動L的過程中,物塊均與斜劈保持相對靜止,則( 。
A.彈力對物塊做功等于-$\frac{1}{2}$mgLsin2θ
B.摩擦力對物體所做的功為$\frac{1}{2}$mgLsin2θ
C.摩擦力對物體所做的功為μmgLcos2θ
D.彈力和摩擦力對物塊做的總功為maL

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.某物理實驗興趣小組探究測定某品牌礦泉水的電阻率,用一兩端開口的玻璃管通過密封塞封住一定量的礦泉水.
①某同學用如圖1所示的游標卡尺的A(選填“A”、“B”或“C”)部位去測玻璃管的內徑,測出的讀數(shù)如圖2,則玻璃管的內徑d為2.150cm.

②該同學用多用電表的電阻檔測量玻璃管中礦泉水的電阻,選擇開關置于“×100”檔,發(fā)現(xiàn)指針如圖3所示,則該同學接著需要做的實驗步驟是:①換選×1k(填“×10”或“×1k”)檔;②歐姆調零.

③該組同學按圖4連好電路后,調節(jié)滑動變阻器的滑片,從最右端向左端移動的整個過程中,發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)但幾乎不變,不可能的原因是B.
A.滑動變阻器阻值太小      B.電路中5、6之間斷路      C.電路中7、8之間斷路
④該組同學在改進實驗后,測出玻璃管中有水部分的長度為L,電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I,改變玻璃管中的水量,測出多組數(shù)據(jù),并描繪出相應的圖象如圖5所示,若圖線的斜率為k,則礦泉水的電阻率ρ=$\frac{πjdtpz5t^{2}}{4k}$(用題中字母表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,兩平行金屬板豎直放置且B板接地,期間有用絕緣細線懸掛的帶電小球,當給兩金屬板充電,使金屬板帶電荷量為Q,此時懸線與豎直方向的夾角為$\frac{π}{3}$,因電離作用,兩金屬板的電荷量緩慢減小(假設小球的電荷量不變),以致懸線與豎直方向夾角逐漸減小,則夾角減小到$\frac{π}{6}$的過程中,下列說法正確的是( 。
A.細線的拉力逐漸增大B.細線的拉力大小不變
C.電容器減少的電荷量為$\frac{Q}{2}$D.電容器減少的電荷量為$\frac{2Q}{3}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.兩個完全相同的金屬球A和B,A帶正電位3q,B帶負電-q,兩金屬球相距r,它們間的庫侖力為F1;將兩球接觸一下再分開,距離保持不變,它們間的庫侖力為F2,則( 。
A.F1=F2B.F1=3F2C.2F1=F2D.2F1=3F2

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