Question

15．一臺發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應電動勢的最大值為311V，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度100πrad/s．
（1）寫出感應電動勢的瞬時值表達式．
（2）若該發(fā)電機只與含電阻的負載組成閉合電路，電路的總電阻為100Ω，試寫出通過負載的電流強度的瞬時表達式，在t=$\frac{1}{120}$s時電流強度的瞬時值為多少？

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計算時，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達式為e=E_msinωt，其中感應電動勢的最大值E_m，角頻率ω．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出瞬時電流的表達式，再把t=$\frac{1}{120}$s帶入瞬時表達式即可求解電流強度的瞬時值．

解答 解：（1）由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計算時，線圈中電動勢的瞬時表達式為：
e=311sinl00πt（V）．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$
電流的瞬時表達式i=I_msinωt=3.11sinl00πt（A），
在t=$\frac{1}{120}$s時線圈中感應電動勢的瞬時值為：i=3.11×sin$\frac{5π}{6}$=3.11×$\frac{1}{2}$=1.555A
答：（1）感應電動勢的瞬時值表達式為e=311sinl00πt（V）．
（2）通過負載的電流強度的瞬時值表達式為i=3.11sinl00πt（A），在t=$\frac{1}{120}$s時電流強度的瞬時值為1.555A．

點評 本題關鍵記住瞬時值公式e=E_msinωt，注意線圈是從中性面計時，還是垂直中性面計時是解題的關鍵．