Question

20．關(guān)于平拋運(yùn)動的表述，下列說法有誤的是（　�。�

• A． 平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，它的速度方向和大小都不斷地改變，不可能是勻變速運(yùn)動
• B． 平拋運(yùn)動過程中，在任意兩段相等的時間內(nèi)速度的變化均相同，速度隨時間均勻改變
• C． 平拋運(yùn)動過程中，任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v₀夾角a的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍
• D． 平拋運(yùn)動過程中，任意時刻瞬時速度v的方向延長線與平拋初速度v₀的延長線的交點到開始平拋點的距離都等于已發(fā)生水平位移的一半

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動．在平拋運(yùn)動中，某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．速度的反向延長線與平拋初速度v₀的延長線的交點到開始平拋點的距離都等于已發(fā)生水平位移的一半．

解答 解：A、平拋運(yùn)動的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤．
B、平拋運(yùn)動的加速度不變，在任意兩段相等時間內(nèi)速度變化量相同，速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}$，所以速度隨時間不是均勻變化．故B錯誤．
C、速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，故C正確．
D、在平拋運(yùn)動的過程中，任意時刻速度的反向延長線與平拋初速度v₀的延長線的交點到開始平拋點的距離都等于已發(fā)生水平位移的一半，故D正確．
本題選錯誤的，故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的特點，以及掌握平拋運(yùn)動的兩個推論：1、某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍；2、速度的反向延長線與平拋初速度v₀的延長線的交點到開始平拋點的距離都等于已發(fā)生水平位移的一半．