Question

13．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），磁感應(yīng)強(qiáng)度B恒定，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（　�。�

• A． 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大
• B． 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大
• C． 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小
• D． 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小

Answer 1

分析 回旋加速器是通過(guò)電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來(lái)加速帶電粒子．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$ 比較周期．當(dāng)粒子最后離開(kāi)回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系．

解答 解：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知氚核（₁³H）的質(zhì)量與電量的比值大于α粒子（₂⁴He），所以氚核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得最大速度為：v=$\frac{qBr}{m}$，則最大動(dòng)能為：E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，
氚核的質(zhì)量是α粒子的$\frac{3}{4}$倍，氚核的電量是$\frac{1}{2}$倍，則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的$\frac{1}{3}$ 倍，即氚核的最大動(dòng)能較小．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，以及會(huì)根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 求出粒子的最大速度．