Question

9．如圖所示，在足夠長的斜面上有一質(zhì)量為m的長方形木板A，木板上表面光滑．當(dāng)木板獲得初速υ₀后正好能勻速下滑．在木板勻速下滑時(shí)將一質(zhì)量也為m的滑塊B輕輕地放在木板表面上．當(dāng)木塊B在木板上動(dòng)量為$\frac{1}{2}$mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為$\frac{1}{2}$mυ₀；當(dāng)木塊B在木板上動(dòng)量為$\frac{2}{3}$mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為$\frac{1}{3}$mυ₀；當(dāng)木塊B在木板上動(dòng)量為2mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為0．

Answer 1

分析 對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，先判斷出二者沿斜面方向的動(dòng)量守恒，再結(jié)合動(dòng)量守恒定律即可求解；

解答 解：A勻速運(yùn)動(dòng)，則：f=μmgcosθ=mgsinθ     ①
放上B物體后，f′=2mgμcosθ=2mgsinθ   ②
所以以物塊AB為研究對(duì)象，其合外力為零符合動(dòng)量守恒，滿足：
mv₀=mv₁+mv₂，③
由③可知，滑塊B的動(dòng)量為$\frac{1}{2}$mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為$\frac{1}{2}$mv₀，
由③可知，當(dāng)木塊B在木板上動(dòng)量為$\frac{2}{3}$mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為$\frac{1}{3}$mv₀；
當(dāng)木塊B在木板上動(dòng)量為mv₀時(shí)，木板A的動(dòng)量為0；
即當(dāng)B的速度為v₀時(shí)，A的速度減為0，以后B繼續(xù)向下加速，而木板A靜止！
故答案為：$\frac{1}{2}$mυ₀；$\frac{1}{3}$mυ₀；0

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體的受力分析，明確動(dòng)量守恒定律的條件和正確應(yīng)用，特別要注意當(dāng)B的速度等于v₀后，A保持靜止，不會(huì)向上運(yùn)動(dòng)．