Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面330m水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展開傘后運(yùn)動(dòng)員以12m/s²的加速度減速下降，落地時(shí)速度恰好為零，g=10m/s²，求
（1）運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地的高度至少為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員先自由落體運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零；根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由下落的時(shí)間為t₁，下落的高度為h₁，勻減速的時(shí)間t₂，下落高度h₂，則：
根據(jù)自由落體的規(guī)律有：
加速末速度v=gt₁
加速位移h₁=

v2

2g

減速過程，有：
v=at₂
h₂=

v2

2a

由題意，有：h₁+h₂=330m
聯(lián)立以上各式得到：h₁=180m，t₁=6s，t₂=5s
故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=11s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地的高度至少為180m；
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段列式，最后聯(lián)立方程組求解．