Question

1．如圖所示，均勻分布的磁場B，其磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，即B=Kt（K為常數(shù)），在磁場中有兩個粗細相同的同種導(dǎo)線組成的圓環(huán)1和2，環(huán)面垂直于磁場，若兩環(huán)的半徑關(guān)系r₁=2r₂，則兩環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小之比I₁：I₂是2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，再由歐姆定律求解感應(yīng)電流． 從中發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電流的大小與感應(yīng)電動勢成正比，而電動勢又與面積成正比，面積與半徑的平方成正比；與電阻成反比，而電阻又與導(dǎo)線長度成正比，而長度與半徑成正比，所以感應(yīng)電流大小與半徑的成正比．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感應(yīng)電動勢為：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=KS
再由歐姆定律得：感應(yīng)電流的大小是：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{KS}{r}$=$\frac{Kπ{r}^{2}}{ρ\frac{2πr}{s}}$=$\frac{Ksr}{2ρ}$，
因此感應(yīng)電流大小與半徑成正比，即2：1；
故答案為：2：1．

點評 本題屬于磁感應(yīng)強度變化，而線圈面積不變化的情形，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求解感應(yīng)電流是常用的方法．