Question

如圖所示，斜坡頂點(diǎn)A離水平地面的高為h=5m，斜坡傾角為θ=45°，現(xiàn)從A點(diǎn)以水平速度v₀拋出一小球．若不計(jì)空氣阻力，（g=10m/s²）
（1）若讓小球落在斜面與水平面的交界處B點(diǎn)，求小球的初速度v₀；
（2）當(dāng)小球初速度為10m/s時(shí)，求小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)位移的大�。�

Answer 1

分析：（1）小球做的平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以直接求解；
（2）當(dāng)小球初速度為10m/s時(shí)，小球落地水平面上，求出水平的位移，再求總的位移的大�。�

解答：解：（1）由題意，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
x₁=v₀t…①
h=

1

2

gt2…②
由①②代入數(shù)據(jù)得：v₀=5m/s…③
（2）由題意知：當(dāng)v₀=10m/s時(shí)，小球落在水平面上，
設(shè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平位移為x₂，小球的位移大小為l，
則 x₂=v₀t…④
l²=h²+x₂²…⑤
由②④⑤代入數(shù)據(jù)得l=5

5

m…⑥
答：（1）若讓小球落在斜面與水平面的交界處B點(diǎn)，求小球的初速度v₀大小為5m/s；
（2）當(dāng)小球初速度為10m/s時(shí)，求小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)位移的大小為5

5

m．

點(diǎn)評(píng)：該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題，難度適中．