Question

10．如圖所示，西昌某中學(xué)的一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室由黃、紫兩單色光組成的光以入射角θ由空氣射到半圓形玻璃磚表面的A處，AB是半圓的直徑，進(jìn)入玻璃后分為兩束，分別為AC、AD，它們從A到C和從A到D的時(shí)間分別為t₁和t₂，則（　　）

• A． AC是紫光，t₁小于t₂
• B． AC是黃光，t₁小于t₂
• C． AC是紫光，t₁等于t₂
• D． AC是黃光，t₁大于t₂

Answer 1

分析 根據(jù)光線的偏折程度比較出光的折射率大小，從而確定光的顏色．根據(jù)幾何關(guān)系求出光在介質(zhì)中通過的距離，通過v=$\frac{c}{n}$求出光在介質(zhì)中的速度，從而比較傳播時(shí)間關(guān)系．

解答 解：設(shè)折射光線與法線方向成α角，由折射定律n=$\frac{siniθ}{sinα}$知，AC光的偏折程度比較大，折射角較小，則玻璃對(duì)AC光的折射率比較大，AC光的頻率比較大，所以AC光應(yīng)是紫光．
光在玻璃中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$
則有 2Rsinα=vt  
由以上兩式得：t=$\frac{2Rsinθ}{c}$，可知光線在玻璃中傳播時(shí)間與折射率無關(guān)，所以t₁等于t₂．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道光的偏折程度越大，折射率越大，能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)研究光在玻璃中傳播的距離．