Question

【題目】如圖所示，靠在一起的M、N兩轉(zhuǎn)盤靠摩擦傳動(dòng)，兩盤均繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，M盤的半徑為r，N盤的半徑R＝2r.A為M盤邊緣上的一點(diǎn)，B、C為N盤直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．當(dāng)O′、A、B、C共線時(shí)，從O′的正上方P點(diǎn)以初速度v0沿O′O方向水平拋出一小球．小球落至圓盤C點(diǎn)，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 若M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則小球拋出時(shí)到O′的高度為

B. 若小球拋出時(shí)到O′的高度為，則M盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必為

C. 只要M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度滿足，小球就可能落至C點(diǎn)

D. 只要小球拋出時(shí)到O′的高度恰當(dāng)，小球就可能落至C點(diǎn)

Answer 1

【答案】A

【解析】若M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則N轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知h=gt2，x=v0t；當(dāng)t= ，n=1、2、3…，x=r+2R=5r時(shí)小球可落到C點(diǎn)；若t=，且x=r，n=1、2、3…，即 或者，若M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 ，則x=r，n=1，時(shí)間t=，h=gt2=，故A正確；根據(jù)A分析知，只要滿足（n=1、2、3…）即可，故B錯(cuò)誤；根據(jù)A分析知角速度滿足（n=1、2、3…）或者（n=1、2、3…），均可落到C點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析要想到達(dá)C點(diǎn)，除了考慮高度還與初速度有關(guān)，故D錯(cuò)誤；故選A。