【題目】如圖所示,兩根固定的光滑的金屬導(dǎo)軌水平部分與傾斜部分平滑連接,兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m,導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成α=37°角。導(dǎo)軌的傾斜部分有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上,導(dǎo)軌的水平部分在距離斜面底端足夠遠(yuǎn)處有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向豎直且相反,所有磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T,每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)沿導(dǎo)軌的長(zhǎng)度均為L=0.5m,磁場(chǎng)左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直,F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg,電阻為r=0.2Ω,邊長(zhǎng)也為L的正方形金屬線框PQMN,從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放,金屬線框在MN邊剛滑進(jìn)磁場(chǎng)abcd時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),此后,金屬線框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)金屬線框剛釋放時(shí)MN邊與ab的距離s;

(2)可調(diào)節(jié)cd邊界到水平導(dǎo)軌的高度,使得線框剛進(jìn)入水平磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度大小為8m/s,求線框在穿越水平磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的加速度的最大值;

(3)若導(dǎo)軌的水平部分有多個(gè)連續(xù)的長(zhǎng)度均為L磁場(chǎng),且相鄰磁場(chǎng)方向相反,求在(2)的條件下,線框在水平導(dǎo)軌上從進(jìn)入磁場(chǎng)到停止的位移和在兩導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】(1) 0.48m;(2)a=67.5m/s2;(3)Q=19J;

【解析】(1)設(shè)金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域abcd的速度為v1,則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)歐姆定律:

安培力

依題意,有:

線框下滑距離s的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:

聯(lián)立以上各式解得:

(2)設(shè)金屬線框MN邊剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌上第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度為,MN邊即將進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度為,線框從剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)到剛要進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)量定理,有:,即

此時(shí),,

得加速度最大值

(3)MN邊剛進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)速度為,此后在安培力作用下減速到0,

且安培力表達(dá)式為,

設(shè)該過(guò)程位移為x,由動(dòng)量定理有

故位移為

根據(jù)能量守恒定律,金屬線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為:

代入數(shù)據(jù)可以得到:。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,靠在一起的MN兩轉(zhuǎn)盤(pán)靠摩擦傳動(dòng),兩盤(pán)均繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),M盤(pán)的半徑為r,N盤(pán)的半徑R=2r.AM盤(pán)邊緣上的一點(diǎn),B、CN盤(pán)直徑的兩個(gè)端點(diǎn).當(dāng)O′、A、B、C共線時(shí),從O的正上方P點(diǎn)以初速度v0沿OO方向水平拋出一小球.小球落至圓盤(pán)C點(diǎn),重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是(  )

A. M盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,則小球拋出時(shí)到O的高度為

B. 若小球拋出時(shí)到O的高度為,則M盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必為

C. 只要M盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度滿足,小球就可能落至C點(diǎn)

D. 只要小球拋出時(shí)到O的高度恰當(dāng),小球就可能落至C點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】【附加題】如圖甲所示,間距為d、垂直于紙面的兩平行板PQ間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力),以初速度板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)取某些特定值時(shí),可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上(不考慮粒子反彈)。上述為已知量。

1)若,求;

2)若,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大。

3 ,為使粒子仍能垂直打在板上,求

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=220sin100πt V,則( )

A. 交流電的頻率是100π Hz B. t=0時(shí),線圈位于中性面

C. 交流電的周期是0.02s D. t="0.05" s時(shí),e有最大值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示為水平拋出的小球與地面碰撞前后的頻閃照片,其先后經(jīng)過(guò)的位置分別用1~8標(biāo)記.已知小球的質(zhì)量為0.1kg,照片中對(duì)應(yīng)每格的實(shí)際長(zhǎng)度為0.05m,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g10m/s2,則以下判斷正確的是( 。

A. 小球與地面碰撞后速度變化率小于碰撞前速度變化率

B. 小球經(jīng)過(guò)位置3時(shí)的瞬時(shí)速度方向與位置2、4連線方向平行

C. 小球經(jīng)過(guò)位置6時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0.5m/s

D. 小球與地面碰撞過(guò)程機(jī)械能損失為0.25J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】春運(yùn)是中國(guó)在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運(yùn)輸高壓力現(xiàn)象。某同學(xué)買(mǎi)了北京西到貴陽(yáng)北的高鐵票,如圖所示,從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟車(chē)歷時(shí)8小時(shí)46分鐘,行程為2026公里,則下列說(shuō)法正確的是

A. 圖中08:55表示一段時(shí)間

B. 該列車(chē)高速行駛時(shí),可以取10 m位移的平均速度近似看作這10m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度

C. 該趟列車(chē)全程的平均速度為231km/h

D. 該趟列車(chē)的最高速度為231km/h

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊PQR,質(zhì)量分別為m、2m3m,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。用大小為F的水平外力推動(dòng)物塊P,記RQ之間相互作用力與QP之間相互作用力大小之比為k。下列判斷正確的是( )

A. 若μ≠0,則 B. 若μ≠0,則

C. 若μ=0,則 D. 若μ=0,則

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì).MN為放在abcd上的一導(dǎo)體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi)).現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運(yùn)動(dòng).令U表示MN兩端電壓的大小,則(  )

A. U= Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由bd

B. U= Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由db

C. U=Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由bd

D. U=Blv,流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由db

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中C外都不計(jì)空氣阻力,物體或運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能一定守恒的是  

A. 只在重力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)的物體

B. 用細(xì)繩拴著一個(gè)小球,小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C. 跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開(kāi)的傘在空中勻速下降

D. 物體沿著粗糙斜面勻速下滑

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