如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下,始終保持v0=2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端,經(jīng)時(shí)間1.9 s,工件被傳送到h=1.5 m的高處,取g=10 m/s2.求:
(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.
解:由題圖得,皮帶長(zhǎng)s==3 m (1)工件速度達(dá)v0前,做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s1=t1= 達(dá)v0后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移s-s1=v0(t-t1)解出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=0.8 s 加速運(yùn)動(dòng)位移s1=0.8 m 所以加速度a==2.5 m/s2 工件受的支持力N=mgcos 從牛頓第二定律,有μN-mgsin=ma 解出動(dòng)摩擦因數(shù)μ= (2)在時(shí)間t1內(nèi),皮帶運(yùn)動(dòng)位移s皮=v0t=1.6 m 在時(shí)間t1內(nèi),工件相對(duì)皮帶位移 s相=s皮-s1=0.8 m 在時(shí)間t1內(nèi),摩擦發(fā)熱Q=μN·s相=60 J 工件獲得的動(dòng)能Ek=mv02=20 J 工件增加的勢(shì)能Ep=mgh=150 J 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek十Ep=230 J |
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