Question

（2012?東城區(qū)一模）在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻絲阻值約為4Ω．
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑d．其中一次測(cè)量結(jié)果如圖所示，圖中讀數(shù)為d=

0.855

 mm．
（2）為了測(cè)量電阻絲的電阻R，除了導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：
電壓表V，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ
電流表A₁，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω
電流表A₂，量程100μA，內(nèi)阻約2000Ω
滑動(dòng)變阻器R₁，0～1750Ω，額定電流0.3A
滑動(dòng)變阻器R₂，0～50Ω，額定電流1A
電源E₁（電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻約為0.5Ω）
電源E₂（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1.2Ω）
為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表

A₁

，滑動(dòng)變阻器

R₂

，電源

E₂

．（填器材的符號(hào)）
（3）請(qǐng)?jiān)诜娇驁D中畫(huà)出測(cè)量電阻絲的電阻應(yīng)采用的電路圖，并在圖中標(biāo)明所選器材的符號(hào)．
（4）請(qǐng)根據(jù)電路圖，在如圖所給的實(shí)物圖中畫(huà)出連線．

（5）用測(cè)量量表示計(jì)算材料電阻率的公式是ρ=

πUd2

4Il

（已用刻度尺測(cè)量出接入電路中的金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度為l）．
（6）有的同學(xué)認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)中可以不使用滑動(dòng)變阻器，只要準(zhǔn)確測(cè)量一組電壓和電流數(shù)據(jù)就夠了．你覺(jué)得一定要使用滑動(dòng)變阻器嗎？簡(jiǎn)述你的理由是：

一定要使用滑動(dòng)變阻器．因?yàn)槎啻螠y(cè)量取平均值，可以減小偶然誤差

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（3）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（4）根據(jù)電路圖作出實(shí)物電路圖．
（5）根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．
（6）為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量，求平均值．

解答：解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）電壓表量程是3V，電源應(yīng)選E₂（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1.2Ω），電路最大電流約為I=

E

R+r

=

3

4+1.2

≈0.58A，電流表應(yīng)選A₁，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂，0～50Ω，額定電流1A．
（3）滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，

R

RA

=

4

0.2

=20，

RV

R

=

3000

4

=750，

RV

R

＞

R

RA

，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（4）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示．
（5）由歐姆定律得，電阻阻值R=

U

I

，由電阻定律得：R=ρ

l

S

=ρ

l

π( d 2 )2

，解得ρ=

πUd2

4Il

．
（6）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需要進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，實(shí)驗(yàn)中需要用滑動(dòng)變阻器改變電路總電阻，從而改變待測(cè)電阻兩端電壓與通過(guò)電阻的電流．
故答案為：（1）0.855；（2）A₁；R₂；E₂；（3）實(shí)驗(yàn)電路如左圖所示；（4）實(shí)物電路圖如右圖所示；（5）

πUd2

4Il

；
（6）一定要使用滑動(dòng)變阻器．因?yàn)槎啻螠y(cè)量取平均值，可以減小偶然誤差．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器既可以采用分壓接法，也可以采用限流接法．