14.在海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙的娛樂(lè)活動(dòng).如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái),斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.50,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,斜坡傾角θ=37°.
(1)若人和滑塊的總質(zhì)量為m=80kg,求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大。╯in 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)若由于受到場(chǎng)地的限制,A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s=40m,為確保人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求?

分析 (1)對(duì)人與滑板應(yīng)用牛頓第二定律可以求出加速度;
(2)人在斜面上做加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)水平面上之后做勻減速運(yùn)動(dòng),確保安全,人滑到C點(diǎn)前的速度必須為0,由動(dòng)能定理可得可求得最大高度.

解答 解(1)對(duì)人和滑板,由牛頓第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma1
解得:a1=g(sinθ-μcosθ)=10(0.6-0.5×0.8)=2m/s2 ,
(2)斜坡傾角為α,最大高度為h,
則斜面長(zhǎng)sAB=$\frac{h}{sinθ}$,水平面BC長(zhǎng)sBC=s-sABcosθ=s-$\frac{h}{tanθ}$,
為確保安全,人滑到C點(diǎn)前的速度必須為0,
由動(dòng)能定理可得:mgh-(μN(yùn)sAB+μmgsBC)=0,
即mgh-μmgcosα$\frac{h}{sinθ}$-μmg(s-$\frac{h}{tanθ}$)=mgh-μmgs=0,
代入數(shù)據(jù)解得:h=20m.
答:(1)人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小是2m/s2
(2)高度h最高為20m.

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用,對(duì)物體受力分析可以求得加速度的大小,再利用動(dòng)能定理可以求得高度的大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

4.如圖所示,在平行金屬帶電極板MN電場(chǎng)中將電荷量為-4×10 -6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到M板,電場(chǎng)力做負(fù)功1.2×10-3J,把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板,電場(chǎng)力做正功為8×10 -4 J,N板接地.則 A點(diǎn)的電勢(shì)φA是-100V,M板的電勢(shì)φM是-300V.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

5.如圖,質(zhì)量為m=1Kg的物體從高為0.45m的光滑曲面軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放,沿曲面軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)而水平滑出軌道末端,若軌道末端距水平地面高度也為0.45m,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2,求:
(1)物體滑出軌道時(shí)的速度大;
(2)物體落地點(diǎn)至軌道末端的水平距離.
(3)物體從最高點(diǎn)到著地的過(guò)程中,重力所做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖,質(zhì)量為m的物體放在水平地面上,受到斜向上的拉力F的作用而沒(méi)有動(dòng),則( 。 
A.物體對(duì)地面的壓力等于mgB.地面對(duì)物體的支持力等于Fsinθ
C.物體對(duì)地面的壓力大于mgD.物體所受摩擦力等于Fcosθ

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)變速器和后輪相連,當(dāng)汽車(chē)由靜止開(kāi)始向前起動(dòng)后(  )
A.前后輪均受向后的摩擦力
B.前后輪均受向前的摩擦力
C.前輪受到的摩擦力向前,后輪受到的摩擦力向后
D.前輪受到的摩擦力向后,后輪受到的摩擦力向前

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,一半球體固定在水平地面上,其上有一質(zhì)量為m的小物體處于靜止?fàn)顟B(tài),小物體與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小物體與球心連線與水平地面的夾角為θ,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθ
B.小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgtanθ
C.小物體所受摩擦力大小為mgcosθ
D.小物體所受摩擦力大小為μmgsinθ

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.在圖中有相同兩球放在固定的斜面上,并用一豎直擋板MN擋住,兩球的質(zhì)量均為m,斜面的傾角為α,所有摩擦均不計(jì),則( 。
A.斜面對(duì)B的彈力一定大于mgB.兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮【鶠閙gcosα
C.B球?qū)球的彈力大小為mgsinαD.擋板對(duì)B的彈力大小為2mgsinα

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.如圖所示,不計(jì)滑輪、繩的質(zhì)量及一切摩擦阻力,已知mB=2kg,要使物體C有可能處于平衡狀態(tài),那么物體C的質(zhì)量可以等于( 。
A.3kgB.6kgC.9kgD.12kg

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10.在LC振蕩電路發(fā)生電磁振蕩的過(guò)程中,當(dāng)電容器充電結(jié)束的時(shí)刻,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。
A.電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完畢B.電路中的電流為零
C.電感線圈內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D.磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完畢

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