Question

如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從磁場邊緣a點(diǎn)處沿圓的半徑aO方向射入磁場，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角，試求：

(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；

(2)粒子的入射速度v；

(3)若保持粒子的速率不變，從a點(diǎn)入射時(shí)速度的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°角，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1) 　　(2) 　　(3) 　　(1)如圖所示，設(shè)正離子從磁場區(qū)域射出點(diǎn)為C，射出方向的延長線與射方向的直徑交點(diǎn)為O，正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡ac是一段圓弧，它的圓心一定位于過入射點(diǎn)a且與入射方向垂直的直線上，由于正離子射出磁場的方向必沿圓弧ac在C點(diǎn)的切線，故連線必垂直于連線Oc，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，可推出，即正離子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)軌跡ac弧對(duì)點(diǎn)所張的圓心角為，軌道半徑　4分 　　(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力 　　，解得　4分 　　(3)如果整個(gè)空間都充滿了方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，正離子在紙面上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為由于軌道半徑不變，當(dāng)離子速度方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡弧所對(duì)圓心角仍為角，則正離子沿圓弧由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間 　　　4分