Question

9．質(zhì)量為m=5kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； 
（2）水平推力F的大��；
（3）0～14s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移x的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-10s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；10s-14s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象分別求出加速度，再根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解力及位移．

解答 解：（1）設(shè)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，加速度為a₂，第10秒末速度為v₁=8m/s，則有：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{8-0}{14-10}=2m/{s}^{2}$
設(shè)物體所受的摩擦力為F_f，由牛頓第二定律得：
F_f=ma₂
且F_f=-μmg         
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2；          
（2）設(shè)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，加速度為a₁，則：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-0}{10-0}$=0.8 m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-F_f=ma₁
代入數(shù)據(jù)得：F=14N．
（3）0～14 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小為0～14 s速度圖象的面積，所以有：S=$\frac{1}{2}×14×8$=56m．
答：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2；
（2）水平推力F的大小為14N；
（3）0～14s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小為56m．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解．