Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點A對齊．

（1）由以上數(shù)據(jù)計算打點計時器在打C點時，物體的瞬時速度v_C是

0.16

m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）計算該物體的加速度a為

0.40

m/s²；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏

小

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點時的瞬時速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（3）明確周期和頻率的關(guān)系，正確判斷誤差產(chǎn)生原因．

解答：解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

=

3.20×10-2m

2×0.1s

=0.16m/s
（2）由刻度尺的示數(shù)可知：x_AB=1.00cm，x_BC=1.40cm，x_CD=1.80cm，x_DE=2.20cm，x_EF=2.60cm，因此連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為△x=0.40cm，代入公式△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為51Hz，那么實際周期小于0.02s，根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小的．
故答案為：0.16，0.40，小．

點評：本題考查了利用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．