Question

小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示，已知車、人、槍和靶的總質量為M（不含子彈），每顆子彈質量為m，共n發(fā)。打靶時，每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)。若槍口到靶的距離為d，待打完n發(fā)子彈后，小車移動的距離為多少？

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

解：第一，車、人、靶與子彈構成的系統總動量守恒，且總動量為零；第二，質量為m的子彈以速度為v發(fā)射后，小車[質量為M+(n-1)m]應具有反沖速度v車，就構成了靶以速度v車與子彈（速度v）的相遇問題，即它們位移的代數和等于d；第三，子彈打入靶后，整個系統具有相同的速度，且這個速度一定為零。通過分析，得到本題的兩個基本解法：其一，只要求出打一子彈后的小車的位移，再乘以n即可；其二，可等效為n發(fā)子彈一起發(fā)出，所得的結果相同，現采用第二種解法由動量守恒得nmv=Mv車，，又s+s車=d，所以得