Question

如圖所示，在空間有一坐標(biāo)系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為，第一象限內(nèi)有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域I和II，直線OP是他們的邊界，OP上方區(qū)域I中磁場的磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子（不計重力）以速度v從O點沿與OP成角的方向垂直磁場進入?yún)^(qū)域I，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域I和II后，恰好垂直打在x軸上的Q點（圖中未畫出），試求：

   （1）區(qū)域II中磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

   （2）Q點的坐標(biāo)。

Answer 1

解答：

   （1）設(shè)質(zhì)子在磁場I和II中做圓周運動的軌道半徑分別為和，區(qū)域II中磁感應(yīng)強度為，由牛頓第二定律

         ① 2分

         ② 2分

       粒子在兩區(qū)域運動的軌跡如圖所示，

       由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從A點出磁場I時的

       速度方向與OP的夾角為30⁰，故質(zhì)子在磁場I中軌跡的圓心角為    2分

       則為等邊三角形                      ③ 2分

                                           ④ 2分

       由①②③④解得區(qū)域II中磁感應(yīng)強度為          3分

   （2）Q點坐標(biāo)                      2分

       故  x                                  3分