Question

11．如圖所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，帶有均勻分布的正電荷，其單位長(zhǎng)度上的電荷量為q，其圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)為零．現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧AB=l（l＜＜r），則剩余部分在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為（　�。�

• A． 仍然為零
• B． 大小為$\frac{klq}{r^2}$，方向指向弧AB中點(diǎn)
• C． 不為零，但無(wú)法確定
• D． 大小為$\frac{klq}{r^2}$，方向指向弧AB中點(diǎn)的反方向

Answer 1

分析 若是一完整的橡膠圓環(huán)，則圓心0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則切去一小段L后在圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與L段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進(jìn)行求解．

解答 解：AB段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由于L＜＜r，相對(duì)于O點(diǎn)AB段可看成點(diǎn)電荷，AB段的電荷量Q=qL，則AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：
E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向指向豎直向下．
由于完整的圓環(huán)在O處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與AB段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E′=E=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及補(bǔ)償法的原理：知道L段與剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．