Question

節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動(dòng)力來源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v₁＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝50 kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L＝72 m后，速度變?yōu)?i>v₂＝72 km/h.此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。

求：(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛，所受阻力F_阻的大��；

(2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E_電 ；

(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電 維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′。

Answer 1

 (1)汽車牽引力與輸出功率關(guān)系

P＝F_牽v                    ①       （3分）

將P＝50 kW，v₁＝90 km/h＝25 m/s代入得

F_牽＝＝2×10³ N                    ②          （2分）

當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有

F_阻＝2×10³ N                         ③        （1分）

(2)在減速過程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有P用于汽車的牽引．根據(jù)動(dòng)能定理有

Pt－F_阻L＝mv－mv                ④        （4分）

代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575×10⁵ J              ⑤        （2分）

電源獲得的電能為：

E_電＝0.5×Pt＝6.3×10⁴ J                 ⑥       （2分）

(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F_阻＝2×10³ N．在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功．

E_電＝F_阻L′                         ⑦          （3分）

代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5 m.                ⑧         （2分）