Question

2．實(shí)驗(yàn)室考查氫原子躍遷時(shí)的微觀效應(yīng)．已知?dú)湓�子能�?jí)圖如圖所示，氫原子質(zhì)量為mH=1.67×10^-27kg．設(shè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的大量激發(fā)態(tài)氫原子處于n=5的能級(jí)狀態(tài)．
①求氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)射出多少種不同頻率的光；
②若躍遷后光子沿某一方向飛出，且光子的動(dòng)量可以用p=$\frac{hv}{c}$表示h為普朗克常量，v為光子頻率，c為真空中光速），求發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出可能輻射光子頻率的種數(shù)．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合光子的動(dòng)量p=$\frac{hv}{c}$求出發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率．

解答 解：①可以有n=${C}_{5}^{2}$=10種不同頻率的光輻射．
②由題意知?dú)湓�子從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，氫原子具有最大反沖速率．
氫原子發(fā)生躍遷時(shí)輻射出的光子能量為$E=△E=|\begin{array}{l}{{E}_{5}-}&{{E}_{1}}\\{\;}&{\;}\end{array}|$．
開始時(shí)，將原子（含核外電子）和即將輻射出去的光子作為一個(gè)系統(tǒng)，
由動(dòng)量守恒定律可得：m_原v_原-p_光=0
光子的動(dòng)量$p=\frac{hv}{c}$，
氫原子速度為 ${v}_{H}=\frac{hv}{{m}_{H}c}$．
所以v_原=4.17m/s．
答：①氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)射出10種不同頻率的光；
②發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率是4.17m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物理學(xué)史、能級(jí)躍遷等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，關(guān)鍵要記住這些知識(shí)點(diǎn)的基本概念和基本規(guī)律．