Question

14．如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為10g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接．試管底與O相距40cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　　）

• A． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，可能對試管底部沒有壓力
• B． 在最高點(diǎn)，小球受到的合外力大小最小，在最低點(diǎn)小球受到的合外力大小最大
• C． 小球?qū)υ嚬艿撞康淖畲髩毫σ欢ù笥?.1N
• D． 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩處，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮≈�差恒定不�?/td>

Answer 1

分析 小球通過最高點(diǎn)的臨界情況是管底對小球的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最小的速度，通過牛頓第二定律求出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的壓力，從而得出壓力差．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，當(dāng)小球的線速度v=$\sqrt{gr}$時(shí)，小球?qū)υ嚬艿撞繘]有壓力．故A正確．
B、因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，在各點(diǎn)所受的合力大小相等．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)樽钚∷俣葹?m/s，在最低點(diǎn)，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫ψ畲�，根�?jù)N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得N=0.1+0.01×$\frac{4}{0.4}$N=0.2N．可知最大壓力一定大于等于0.2N．故C錯(cuò)誤．
D、在最高點(diǎn)，有：N₁+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
在最低點(diǎn)，有：N₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N₂-N₁=2mg．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道徑向的合力提供向心力，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．